1. EducationMathStatisticsКак да намерим t * -Valsues за доверителни интервали
Статистика за манекените, 2-ро издание

От Дебора Дж. Румзи

Интервалите на поверителност оценяват параметрите на популацията, като средната стойност на популацията, като се използват статистически данни (например, средната извадка) плюс или минус допустима грешка. За да изчислите границата на грешка за доверителен интервал, имате нужда от критична стойност (броя на стандартните грешки, които добавяте и изваждате, за да получите желания марж на грешката).

Когато размерът на извадката е голям (поне 30) или знаете стандартното му отклонение, обикновено използвате критични стойности на Z-разпределението, за да изградите граница на грешка. Когато размерът на извадката е малък (по-малък от 30) и / или стандартното отклонение на популацията е неизвестно, използвате t-разпределението, за да намерите критични стойности. (При приблизително 25 или 30 градуса свобода, стойностите на t-разпределението започват да съвпадат с тези на Z-разпределението. Значи, размер на извадката от 30 не е изискване за желязо, но работи много добре в много ситуации.)

image0.jpg

За да ви помогнем да намерите критични стойности за t-разпределението, можете да използвате последния ред на t-таблицата, който изброява общи нива на доверие, като 80%, 90% и 95%. За да намерите критична стойност, потърсете нивото на доверие в долния ред на таблицата; това ви казва коя колона от t-таблицата се нуждаете. Пресечете тази колона с реда за вашия df (степени на свобода). Числото, което виждате, е критичната стойност (или t *-стойност) за вашия доверителен интервал. Например, ако искате при * -value за 90% доверителен интервал, когато имате 9 градуса свобода, отидете в долната част на таблицата, намерете колоната за 90% и я пресечете с реда за df = 9. Това ви дава на * - стойност от 1,833 (закръглена).

В горния ред на t-таблицата виждате вероятни десни опасности за t-разпределението. Но интервалите на доверие включват както леви, така и десни опасни вероятности (защото добавяте и изваждате границата на грешката). Така половината от вероятността, останала от доверителен интервал, отива във всяка опашка. Трябва да вземете това предвид. Например, t *-стойност за 90% доверителен интервал има 5% за по-голяма от вероятността и 5% за по-малка от вероятността (като 100% минус 90% и деление на 2). Използвайки горния ред на t-таблицата, ще трябва да търсите 0,05 (а не 10%, както може да сте склонни да направите.) Но използвайки долния ред на таблицата, просто търсите 90%. (Резултатът, който получавате по двата метода, се намира в една и съща колона.)

Когато търсите t *-стойности за интервалите на доверие, използвайте долния ред на t-таблицата като ваше ръководство, а не заглавията в горната част на таблицата.