1. EducationMathStatisticsКак да изчислим стандартното отклонение в статистически набор от данни
Статистика за манекените, 2-ро издание

От Дебора Дж. Румзи

Досега най-често срещаната мярка за изменение на числовите данни в статистиката е стандартното отклонение. Стандартното отклонение измерва колко концентрирани са данните около средната стойност; колкото по-концентриран е, толкова по-малко е стандартното отклонение. Не се съобщава почти толкова често, колкото трябва, но когато е, често го виждате в скоби, като този: (s = 2.68).

Формулата за стандартното отклонение (и) на пробата е

image0.png

където xi е всяка стойност, е наборът от данни, x-bar е средната стойност и n е броят на стойностите в набора от данни. За да изчислите s, направете следните стъпки:

image1.png

В края на стъпка 5 открихте статистика, наречена променлива на извадката, обозначена с s2. Вариантът е друг начин за измерване на вариацията в набор от данни; Недостатъкът му е, че е в квадратни единици. Ако вашите данни са например в долари, отклонението ще бъде в квадратни долари - което няма смисъл. Ето защо преминавате към стъпка 6. Стандартното отклонение има същите единици като оригиналните данни.

Пример за формула със стандартно отклонение:

Да предположим, че имате четири резултата за тест: 1, 3, 5 и 7. Средната стойност е 16 ÷ 4 = 4 точки. Изваждайки средната стойност от всяко число, получавате (1 - 4) = –3, (3 - 4) = –1, (5 - 4) = +1 и (7 - 4) = +3. Сравнявайки всеки от тези резултати, получавате 9, 1, 1 и 9. Като ги добавите, сумата е 20. В този пример n = 4 и следователно n - 1 = 3, така че разделяте 20 на 3, за да получите 6.67, което е вариацията. Единиците тук са „точки на квадрат“, което очевидно няма смисъл. Накрая вземате квадратния корен от 6,67, за да получите 2,58. Стандартното отклонение за тези четири резултата за тест е 2,58 точки.

Тъй като изчисляването на стандартното отклонение включва много стъпки, в повечето случаи имате компютър, който го изчислява за вас. Въпреки това знанието как да изчислите стандартното отклонение ви помага да интерпретирате по-добре тази статистика и може да ви помогне да разберете кога статистиката може да е грешна.