1. EducationMathStatisticsFinding Standard Devia в статистическа извадка
Статистика за манекените, 2-ро издание

От Дебора Дж. Румзи

Стандартното отклонение ви казва как стойностите се разпределят в статистическа извадка. Например, чували ли сте някой да съобщава, че определен резултат е „две стандартни отклонения над средните“? Все повече хора искат да докладват колко важни са резултатите им, а броят на стандартните отклонения над или под средното е един от начините да го направят. Но точно какво е стандартно отклонение?

Стандартното отклонение е измерване, което статистиците използват за количеството на променливостта (или разпространението) между числата в набор от данни. Както терминът предполага, стандартно отклонение е стандартно (или типично) количество отклонение (или разстояние) от средното (или средно, както обичат да го наричат ​​статистиците). Така че стандартното отклонение, в много груби условия, е средното разстояние от средната стойност.

Формулата за стандартно отклонение на извадката (обозначена с s) е следната, където n е равен на броя на стойностите в набора от данни, всеки xi представлява стойност в набора от данни, и

image0.png

е средната стойност на всички данни:

image1.png

Стандартното отклонение се използва и за описване на мястото, където повечето данни трябва да попаднат, в относителен смисъл, в сравнение със средното. Например, ако вашите данни имат формата на звънна крива (известна също като нормално разпределение), около 95% от данните се намират в две стандартни отклонения от средната стойност. (Този резултат се нарича емпирично правило, или правило 68–95–99,7%.)

Стандартното отклонение е важна статистика, но често отсъства, когато се отчитат статистически резултати. Без него получавате само част от историята за данните. Статистиците обичат да разказват историята за мъжа, който е имал единия крак в кофа с ледена вода, а другият крак в кофа с вряла вода. Каза средно, че се чувства просто страхотно! Но помислете за променливостта на двете температури за всеки от краката му. По-близо до дома, средната цена на къщата например не ви казва нищо за диапазона на цените на къщите, които може да срещнете при лов на къща. Средната заплата може да не представя напълно какво точно се случва във вашата компания, ако заплатите са изключително разпределени.

Не се задоволявайте, като разберете само средната стойност - не забравяйте да попитате и за стандартното отклонение. Без стандартно отклонение нямате как да разберете колко могат да бъдат разпределени стойностите. (Ако например говорите за начални заплати, това може да е много важно!)